UNA MATEMÁTICA LO CONFIESA: EL CONJUNTO VACIO NO SIRVE PARA NADA

GRANDES DESCUBRIMIENTOS QUE A LOS CIENTÍFICOS

EL CONJUNTO VACÍO NO EXISTE, ES LA NADA

matemáticas y futuro

 

PERO QUÉ ES EL VACÍO

 

Pues el vacío es la nada, el nada.

¿Sabes cuándo me preguntas en qué pienso y digo “nada”?

Pues eso. Nada.

No tengo una vida interior oculta que se pregunta cosas trascendentales, la mayor parte del tiempo la paso en el vacío (es lo que se llama vacío existencial).

 

¿Y qué es la nada?

Te preguntarás, o persona inteligente que se plantea cuestiones, no como yo.

Pues la nada, amigo mío, es un conjunto sin elementos. Lo único que puede contener la nada, es a ella misma.

 

¿Nosotros qué somos?

Pues nosotros somos un par de elementos (indivisibles) que tenemos algo en común:

  • Ambos (en algún momento de nuestra vida) hemos leído esta tontería.

 

Entonces, ¿ya formamos un conjunto?

 

Efectivamente, y podemos reunirnos los jueves y los sábados para ensayar.

 

Ahora en serio, todo se agrupa en conjuntos:

 

  • Conjuntos musicales
  • Conjuntos de gente que entiende mi humor

Cabe decir, que llega a ser conjunto, porque estoy yo (y ya rompo la nada).

  • Conjuntos de burros volando…

Aquí quería yo llegar

  • Para que exista un conjunto, debe haber (mínimo) un elemento.
  • Y se podrán ir agrupando más dentro de él. (Otros elementos que tengan algo en común).

No existen los burros voladores, al menos, no hay pruebas de ello.

 

 

 

METE AL BURRO

EN SU CONJUNTO

CON EL CURSOR

burro que vuela
conjunto vacío

 

La nada es un conjunto sin elementos. Es lo que conocemos como conjunto vacío.

Ø = {x / x ≠ x}

Y también el titular con el que hemos desayunado…

Según una entrevista publicada en la prestigiosa revista “Mundo Marujer”:

 

LA NOTICIA:

conjunto vacío humor

 

Una matemática madrileña del CERN reconoce, por fin, que el conjunto vacío es una gilipollez

 

Algo para entretener a las mentes de primaria, pero que jamás volverán a utilizar en la vida.

Me siento estafada -declaraba visiblemente alterada, la Salerosa Madrileña- he dedicado mis mejores años a los teoremas, con la promesa de que toda esa mierda, me sería muy útil en el futuro. Y (a mis ‘taimuchos’) me doy cuenta de que para lo único que sirve, es para escuchar comentarios del tipo:

“A ver, la matemática, ¿a cuánto tocamos?”

 

Estudiamos y estudiamos. Pero, sencillamente, el significado del vacío, como conjunto, sólo tiene un uso meramente matemático. Es algo tan ridículo… Lo del pensamiento abstracto, por ejemplo, no tiene un campo de aplicación real, fuera de esa diferenciación e integración. 

Y digo estas palabras al tuntún, para que se note que tengo estudios.

 

Durísimas palabras –al tuntún– las de la científica más joven del CERN (y un poco gilipollas, también), defraudada con la sociedad en general y la ciencia en particular.

 

Pero antes un poquito de historia, para que Google piense que soy educativa.

no hay nada

 

¿Qué es el conjunto vacío?

En la teoría intuitiva de conjuntos finitos

El conjunto vacío es el que no posee elemento alguno

  • El conjunto vacío es único: Puede contener dos conjuntos iguales (sin elementos).

Ø = {x / x ≠ x}

  • Por eso hablamos de “el” conjunto vacío y no de “un” conjunto vacío.
  • El único subconjunto del conjunto vacío, es él mismo.

Ø ≠ {Ø}

A ∪  = Ø  (siempre que  A = Ø)

  • El número de elementos del conjunto vacío (es decir, su número cardinal) es cero.
  • En particular, el conjunto vacío es un conjunto finito:

{Ø} = 0

  • Para todo conjunto A, el conjunto vacío es subconjunto de A:

Ø ∪  A

  • Para todo conjunto A, la unión de A con el conjunto vacío es A:

A ∪  Ø  = A

  • Para todo conjunto A, la intersección de A con el conjunto vacío resulta en el conjunto vacío:

A ∩ Ø = Ø

  • Para todo conjunto A, el producto cartesiano de A y el conjunto vacío es vacío:

A x Ø = Ø x A = Ø

Ahora unos dibujitos:

¿Qué vemos ?

Gilipollas, muchos gilipollas. Y gente normal, pero sobretodo gilipollas.

¿Y si miramos hacia arriba?

desde la tierra vemos

infografía conjuntos conjunto infinito humor

Vale, muy ilustrativo. ¿Y para qué sirve?

Bueno, pues durante el siglo IX estaba de moda teorizar con los axiomas de Zermelo-Fraenkel (ZF + “axioma complemento”)

¿Cómo?
    • Un conjunto es una reunión de objetos (elementos), que cumplen con cierta propiedad. Y el conjunto queda definido por dicha propiedad.
    • Todos los elementos de ese conjunto, forman una sola entidad matemática. Por lo que puede a (su vez) ser contenido por otro conjunto.

A todos les parecía bien, a falta de otra teoría más chachi…

infografía conjuntos c y d humor

¡Quién lo iba a decir!

Aparece en escena “Rita the Cantor y deja loca a la comunidad científica.

Postulando que:

  • Se puede “comprimir” una colección o conjunto de objetos, y considerarla como una única entidad.
  • Dos conjuntos que tengan los mismos elementos son iguales. Así, puede decirse que un conjunto está determinado por sus elementos.

Ahora tenemos el Sistema Solar

 

¡Qué contrariedad!

Resulta que las grandes mentes matemáticas chocan de plano con las teorías físicas y filosóficas sobre el infinito.

Se hace evidente la necesidad de axiomatizar la teoría de conjuntos para ir más allá.

Ésto implica postular una serie de principios, que sean capaces de determinar el comportamiento del conjunto.

infografía conjunto G mates con humor

 

Vamos a crear axiomas, así a lo loco:

 

  1. Axioma de extensionalidad
  2. Axioma del conjunto vacío
  3. Axioma de pares
  4. Axioma de la unión
  5. Axioma del conjunto potencia
  6. Esquema axiomático de especificación
  7. Esquema axiomático de reemplazo
  8. Axioma de infinitud
  9. Axioma de regularidad
  10. Axioma de elección (o axioma Kuratowski-Zorn)

 

Llega el siglo XX y lo que es tendencia es la paradoja de Russell

(Que viene a contradecir la de los axiomas de Zermelo-Fraenkel)

 

matemáticas y futuro

 

Reflexión:

Las matemáticas y la física, no sirven para el futuro

Seamos sinceros…

¿Cuántas veces en tu vida (desde primaria) has necesitado el conjunto vacío?

Lo mismo ocurre con el número Euler, tú me dirás, o el número pi (π)…

¿Cuántas veces lo has utilizado (después de la ESO), en tu día a día?

O el principio de incertidumbre de Heisenberg…

¿Te ha ayudado, en algo vital (después de bachiller)?

El famosérrimo bosón de Higgs…

¿Lo has buscado?
¿Lo has encontrado?
¿Te ha ayudado con los deberes de los niños?

Son las preguntas que formula ésta matemática, desde la Ciencia es Chachi.

– Y ahora un poema

 

Te animo (desde los comentarios) a que reconozcas utilizar todos esos conocimientos, una vez terminados los estudios.

  HUMOR MARUJER

3 comentarios en “UNA MATEMÁTICA LO CONFIESA: EL CONJUNTO VACIO NO SIRVE PARA NADA”

  1. Buen post! Claro así lo entiendo mucho mejor. Las cosas se explican desde la práctica y la sencillez. Si alguién utiliza palabras de un tercero para explicarte algo, huye, pues ni vas a entenderlo, ni vas a aprender nada nuevo.
    Aquí tienes un fan!
    Yo he desmontado clases universitarias, de supuestos eruditos, con simplezas y humor.
    No sé por qué el profesor se enfadó. Igual había pasado mala noche o algo.

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